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定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件： ①存在常数a（0＜a＜1），使得f（a）=1；②对任意实数m，当x∈R+时，有f（xm）=mf（x）． （1）求证：对于任意正数x，y，f（xy）=f（x）+f（y）； （2）证明：f（x）在正实数集上单调递减； （3）若不等式f（loga2（4-x）+2）-f（loga（4-x）8）≤3恒成立，求实数a的取值范围． |
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设函数f（x）=x2+bx-3，对于给定的实数b，f（x）在区间[b-2，b+2]上有最大值M（b）和最小值m（b），记g（b）=M（b）-m（b）． （1）求g（b）的解析式； （2）问b为何值时，g（b）有最小值？并求出g（b）的最小值． |
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已知函数 ．（1）求f（x）的最小正周期和f（x）的值域； （2）若x=x  为f（x）的一个零点，求f（2x）的值． |
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求值：sin6°+sin78°+sin222°+sin294°= ．
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| y=f（x）是定义域为R的函数，g（x）=f（x+1）+f（5-x），若函数y=g（x）有且仅有4个不同的零点，则这4个零点之和为 ． | |
| 若n为整数，关于x的方程（x-2011）（x-n）2011+1=0有整数根，则n= ． | |
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已知定义域为R的函数y=f（x）对任意x∈R都满足条件f（x）+f（4-x）=0与f（x+2）-f（x-2）=0，则对函数y=f（x）， 下列结论中必定正确的是 ．（填上所有正确结论的序号） ①y=f（x）是奇函数； ②y=f（x）是偶函数； ③y=f（x）是周期函数； ④y=f（x）的图象是轴对称的． |
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| 函数f（x）=3[sinx]的值域是 ．（其中[x]表示不超过实数x的最大整数） | |
如图执行右面的程序框图，那么输出的S值为 ．
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| 同时抛掷三枚均匀的硬币，出现两个正面一个背面的概率是 ． | |
