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设f（x）是定义在实数R上的函数，g（x）是定义在正整数N*上的函数，同时满足下列条件： （1）任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），当x＜0时，f（x）＞1且  ；（2）g（1）=f（0），g（2）=f（-2）； （3）  ，n∈N*试求： （1）证明：任意x，y∈R，x≠y，都有  ；（2）是否存在正整数n，使得g（n）是25的倍数，若存在，求出所有自然数n；若不存在说明理由．（阶乘定义：n!=1×2×3×…×n） |
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已知正实数x，y，设a=x+y， ．（1）当y=1时，求  的取值范围；（2）若以a，b为三角形的两边，第三条边长为c构成三角形，求  的取值范围． |
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已知向量 ，设函数 ，x∈[0，π]（1）求f（x）的单调区间； （2）若f（x）=0在区间[0，π]上有两个不同的根α，β，求cos（α+β）的值． |
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已知数据x1，x2，x3，…，x10的平均数为6，标准差为 ，则数据x1，x2，…，x5的平均数的取值范围是 ．
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某学生对函数f（x）=2x•cosx的性质进行研究，得出如下的结论： ①函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减； ②点  是函数y=f（x）图象的一个对称中心；③函数y=f（x）图象关于直线x=π对称； ④存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立． 其中正确的结论是 ． |
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量 ， ，若 且1≤x≤y≤2，则点P所有可能的位置所构成的区域面积是 ．
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| 在标有数字1，2，3…，10，11，12的12张大小相同的卡片中，依次取出不同的三张卡片它们的数字和恰好是3的倍数的概率是 ． | |
 如果执行下面的程序框图，那么输出的S值为 ．
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设 ，则 = ．
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| 已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是 ． | |
