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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AB=2． （1）证明：BC⊥AMN； （2）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥面ACE？若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由． （3）求二面角A-PD-C的正切值． 
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某篮球职业球赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用三局二胜制，即哪个队先胜两场即可获得总冠军．已知在每场比赛中，甲队获胜的概率为 ，乙队获胜的概率为 ．求：①甲队以2：1获胜的概率；②第一场乙队胜的条件下，甲队获胜的概率． （  表示事件B在事件A的条件下的概率） |
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设a＞0，b＞0，a+b=1，求证： （1）  ≥8；（2）（a+2）2+（b+2）2≥  ． |
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 高一（2）班共有40名学生，每次考试数学老师总要统计成绩在85-100分，60-85分和60分以下的各分数段人数，请你填写数学老师设计的一个程序，并画出框图． |
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（1）化简： ；（2）已知|z-1-i|=2，求|  的最值． |
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设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为 ，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为di，若 等于 ．
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 阅读程序框图，若输入m=4，n=3，则输出a= ，i= ．（注：框图中的赋值符号“=”，也可以写成“←”或“：=”） |
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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形，则f（6）= ．
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已知： ①tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1， ②tan5°•tan10°+tan10°•tan75°+tan75°•tan5°=1， 则tan8°• + •tan70°+tan70°•tan8°=1（答对一空不给分） |
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| 若复数z满足对应关系f（i-z）=2z-i，则（1-i）•f（2-i）= ． | |
