| 某校高一、高二、高三共有学生1200人，其中高二有学生360人．现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为50人的样本进行学习兴趣相关情况的调查，则应在高二年级抽取 人． | |
已知双曲线C： 的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A，B两点．（1）求证：直线l与双曲线C只有一个公共点； （2）设直线l与双曲线C的公共点为M，且   ，证明：λ+e2=1；（3）设P是点F1关于直线l的对称点，当△PF1F2为等腰三角形时，求e的值． |
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，E，F分别是BC，CD上的点，且BE=CF=3． （1）求B1F与平面BCC1B1所成角的正切值； （2）求证：B1F⊥D1E． 
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已知椭圆C的中心在原点，长轴的一个顶点坐标为（2，0），离心率为 ．（1）求椭圆C的标准方程； （2）设F1，F2为椭圆C的焦点，P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积． |
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已知曲线C的方程是 ，且m≠0），给出下面三个命题：①若曲线C表示圆，则m=1； ②若曲线C表示椭圆，则m的值越大，椭圆的离心率越大； ③若曲线C表示双曲线，则m的值越大，双曲线的离心率越小； 其中正确的命题是 ． （填写所有正确命题的序号） |
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过（2，0）点且倾斜角为60°的直线与椭圆 相交于A，B两点，则AB中点的坐标为 ．
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为1，底面ABC为直角三角形，AB=AC=1，∠BAC=90°．则二面角B1-AC-B的大小为 ；点A到平面BCC1B1的距离等于 ．
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已知 ， ，则 = ．
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| 命题“∀a，b∈R，如果a＞b，则a3＞b3”的逆命题是 ． | |
| 双曲线x2-y2=1的焦点到其渐近线的距离为 ． | |
