已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线 的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A 在椭圆M上．（Ⅰ）求椭圆M的方程； （Ⅱ）已知直线l的方向向量为  ，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值． |
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已知定圆Q：x2+y2-2x-15=0，动圆M和已知圆内切，且过点P（-1，0）， （1）求圆心M的轨迹及其方程； （2）试确定m的范围，使得所求方程的曲线C上有两个不同的点关于直线l：y=4x+m对称． |
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本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ |
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平面ABC成30°角． （1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1； （2）求二面角B-B1C-A的正切值． 
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等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn），均在函数y=bx+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上． （1）求r的值； （2）当b=2时，记bn=  （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn． |
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已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若 ．（Ⅰ）求A； （Ⅱ）若  ，求△ABC的面积． |
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已知双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上任意一点，当 取得最小值时，该双曲线离心率的最大值为 ．
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等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4-a2=8，a3+a5=26．记Tn= ，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立，则M的最小值是 ．
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若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x+2y=0的周长，则 的最小值是： ．
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| 若命题“∃x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为 ． | |
