如图,已知双曲线(b>a>0)且a∈[1,2],它的左、右焦点为F1,F2,左右顶点分别为A、B.过F2作圆x2+y2=a2的切线,切点为T,交双曲线与P、Q两点. (Ⅰ)求证直线PQ与双曲线的一条渐近线垂直. (Ⅱ)若M为PF2的中点,O为坐标原点,|OM|-|MT|=1,|PQ|=λ|AB|,求实数λ的取值范围.
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已知椭圆的某个焦点为F,双曲线(a,b>0)的某个焦点为F. (1)请在______
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已知椭圆方程为3x2+2y2=1,则该椭圆的长轴长为 .
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如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 .
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已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,P是准线上一点,且PF1⊥PF2,PF1•PF2=4ab,则双曲线的离心率是 .
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已知平面π截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的角为30°,此曲线是 ,它的离心率为 .
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直线l是双曲线的右准线,以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆,被直线l分成弧长为2:1的两段圆弧,则该双曲线的离心率是 .
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率,则a+b+c= ;的取值范围是 .
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已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 .
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已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,若其离心率为,焦距为8,则该椭圆的方程是 .
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