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给出以下四个命题： ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q≤-1，则x2+x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题． 其中真命题是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ |
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用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ） A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度 C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度 |
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有下列命题： ①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节； ②10的倍数一定是5的倍数； ③梯形不是矩形； ④方程x2=1的解x=±1． 其中使用逻辑连接词的命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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已知α为锐角，且 ，函数 ，数列{an}的首项 ．（1）求函数f（x）的表达式； （2）求证：an+1＞an； （3）求证：  ． |
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数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-3n（n∈N*） （1）若数列{an+c}成等比数列，求常数c值； （2）求数列{an}的通项公式an （3）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由． |
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学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案．一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元．请选择一种．一般不擅长数学的人很容易选择前者，因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多．其实，由于工资累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利．例如在第二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元，而第二种方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，总数也是900+2100=3000元．但到了第三年，第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元．第四年，第五年会更多．因此，你若会在公司干三年以上，则应选择第二种方案． 根据以上材料，解答以下问题： （1）如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元？ （2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 a元，问 a取何值时，选择第二方案总是比选择第一方案多加薪？ |
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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an，1成等差数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若an2=  ，设Cn= 求数列{Cn}的前项和Tn． |
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 bcosC+c cosB=2a cosA ，且b+c=5，求a的值． |
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若不等式x2-ax+b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2-ax+1＞0的解集． |
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如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆一共有 8层花盆，则最底层的花盆的总个数是 
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