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已知公比q为正数的等比数列an的前n项和为Sn，且5s2=4s4． （Ⅰ）求q的值． （Ⅱ）若bn=q+sn-1，（n≥2，n∈N*）且数列bn也为等比数列，求数列（2n-1）bn的前n项和Tn． |
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已知数列{an}中，a1=0，an+1= ，（n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列{  }为等差数列；（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明Sn＜n-ln（n+1）； （Ⅲ）设bn=an（  ）n，证明：对任意的正整数n、m均有|bn-bm|＜ ． |
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已知数列{an}中，a1=2，a2=1， （n≥2，n∈N），其通项公式an= ．
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数列an满足 ，则a36= ．
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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，an= （n∈N*），bn= （n∈N*），考察下列结论：①f（0）=f（1）； ②f（x）为偶函数； ③数列{bn}为等差数列； ④数列{an}为等比数列， 其中正确的是 ．（填序号） |
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| 在数列{xn}中，已知x1=x2=1，xn+2=xn+1-xn（n∈N），求得x100= ． | |
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已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项． （1）若a1=4，则d的取值集合为 ； （2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为 ． |
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已知数列{an}满足： ，且an+2= （n∈N*），则如图中前n行所有数的和Sn= ．
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已知1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则 = ．
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公差不为零的等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7则b6b8=（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 |
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