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设函数f（x）=x3-6x+5，x∈R （Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值； （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围． |
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已知曲线 y=x3+x-2 在点 P处的切线 l1 平行直线4x-y-1=0，且点 P在第三象限， （1）求P的坐标； （2）若直线 l⊥l1，且 l 也过切点P，求直线l的方程． |
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计算下列定积分： （1）  ；（2） ． |
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下列命题中正确的有 ．（填上所有正确命题的序号） ①若f（x）可导且f'（x）=0，则x是f（x）的极值点； ②函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值为2e-2； ③已知函数  ，则 的值为 ；④一质点在直线上以速度v=t2-4t+3（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=4（s）时质点运动的路程为  ．
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按万有引力定律，两质点间的吸引力 ，k为常数，m1，m2为两质点的质量，r为两点间距离，若两质点起始距离为a，质点m1沿直线移动至离m2的距离为b处（b＞a），则克服吸引力所作之功为 ．
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| 已知f（x）=x2f′（2）-3x，则f′（3）= ． | |
| 函数y=x-2sinx在（0，2π）内的单调增区间为 ． | |
| 曲线y=x3+x+1在点（1，3）处的切线方程是 ． | |
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设f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，则当a＜x＜b时有（ ） A．f（x）g（x）＞f（b）g（b） B．f（x）g（a）＞f（a）g（x） C．f（x）g（b）＞f（b）g（x） D．f（x）g（x）＞f（a）g（a） |
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厚度均匀的圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高与底面半径的比为（ ），才能使材料最省？ A．  B．2 C．  D．3 |
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