已知函数y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是 ，直线x= 是其图象的一条对称轴，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ，则函数解析式为 ．
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设函数f（x）=sin（ωx+ ）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为2，则f（x）的图象的一个对称中心的坐标是 ．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的图象按向量 平移后对应的解析式为 ．
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函数f（x）=x+cosx的大致图象是 ．
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计算 的值是 ．
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对于函数f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，则称x为f（x）的不动点．已知f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）． （1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点； （2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的范围； （3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+  对称，求b的最小值． |
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已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）． （1）如果函数f（x）的单调递减区间为（  ，1），求函数f（x）的解析式；（2）若f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求实数m的取值范围． |
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已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，点E是SC上任意一点． （Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面SAC； （Ⅱ）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离； （Ⅲ）当  的值为多少时，二面角B-SC-D的大小为120°． |
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在2008年北京奥运会羽毛球女单决赛中，中国运动员张宁以2：1力克排名世界第一的队友谢杏芳，蝉联奥运会女单冠军．羽毛球比赛按“三局二胜制”的规则进行（即先胜两局的选手获胜，比赛结束），且各局之间互不影响．根据两人以往的交战成绩分析，谢杏芳在前两局的比赛中每局获胜的概率是0.6，但张宁在前二局成1：1的情况下，在第三局中凭借过硬的心理素质，获胜的概率为0.6．若张宁与谢杏芳下次在比赛上相遇． （1）求张宁以2：1获胜的概率； （2）设张宁的净胜局数为ξ，求ξ的分布列及Eξ． |
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已知数列{an}（n∈N*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a3、a7+2、3a9成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求f（n）=  的最大值． |
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