已知椭圆 的右焦点为F（1，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△OMF是等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使点F为△PQM的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． |
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某大学高等数学老师这学期分别用A，B两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图： （Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？ （Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率； （Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
 ，其中n=a+b+c+d）
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 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（1）求证：AD⊥平面PQB； （2）若平面PAD⊥平面ABCD，且  ，求四棱锥M-ABCD的体积． |
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已知函数 ．（1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心； （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围． |
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已知点M（a，b）在不等式组 确定的平面区域内运动，则动点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积为 ．
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如图矩形ORTM内放置5个大小相同的边长为1的正方形，其中A，B，C，D都在矩形的边上，若向量 ，则x2+y2= ．
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| 已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为 ． | |
| 已知抛物线y=ax2的准线方程为y=-2，则实数a的值为 ． | |
如图所示，F1和F2分别是双曲线 （a＞0，b＞0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为（ ） A．  B．  C．  +1D．  |
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已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2011）+f（2012）的值为（ ） A．-1 B．-2 C．2 D．1 |
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