设f（x）=3ax2+2bx+c．若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证：
（Ⅰ）a＞0且 ；
（Ⅱ）方程f（x）=0在（0，1）内有两个实根．
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已知函数f（x）=log2 +log2（x-1）+log2（p-x）．
（1）当p=7时，求函数f（x）的定义域与值域；
（2）求函数f（x）的定义域与值域．
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求下列函数的定义域：（1） ；（2） ．
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x的二次方程x2+z1x+z2+m=0中，z1，z2，m均是复数，且 -4z2=16+20i，设这个方程的两个根α、β，满足|α-β|=2 ，求|m|的最大值和最小值．
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已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且函数y= 是偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x2-13]•|x|，求函数g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
（3）函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且 =f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）- ＜2．
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函数f（x）=ln（-x2+2x+8）的单调增区间是 ．
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f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是 ．
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无论a取何值，函数f（x）=ax-1+4（a＞0且a≠1）图象必经过点P，则P的坐标为 ．
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设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=-f（1-x），若f（3）=2，则f（2013）= ．
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