已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．设 ， ，则（ ）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b |
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设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一，则a的值为（ ） A．1 B．-1 C．  D．  |
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在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈N*） （Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4； （Ⅱ）求{an}，{bn}的通项公式； （Ⅲ）证明：  ． |
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如图， 为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变．（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程； （Ⅱ）过点B的直线l与曲线C交于M、N两点，与OD所在直线交于E点，若  为定值．
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某旅游用品商店经销某种深圳大运会记念品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向税务部门上交a元（3≤a≤6）的税收，预计当每件产品的售价为x元（11≤x≤16）时，一年的销售量为（18-x）2万件． （Ⅰ）求该商店一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式； （Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该商店一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）． |
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如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且PC=PB． （Ⅰ）求证：PO⊥面ABCE； （Ⅱ）求二面角E-AP-B的余弦值． |
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现有一游戏装置如图，小球从最上方入口处投入，每次遇到黑色障碍物，等可能地向左，右两边落下．游戏规则为：若小球最终落入A槽，得10张奖票；若落入B槽，得5张奖票；若落入C槽，得重投一次的机会，但投球的总次数不超过3次． （1）求投球一次，小球落入B槽的概率； （2）设玩一次游戏能获得的奖票数为随机变量ξ，并求ξ的分布列及数学期望． 
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已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），| - |= ．（1）求cos（α-β）的值； （2）若0＜α＜  ，- ＜β＜0，且sinβ=- ，求sinα的值． |
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（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，圆 上的点与直线 上的点的最大距离是 ．
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（几何证明选讲选做题）如图，⊙O和⊙O'都经过点A和点B，PQ切⊙O于点P，交⊙O'于Q、M，交AB的延长线于N，NM=1，MQ=3，则PN= ．
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