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本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中． （1）选修4一2：矩阵与变换 求矩阵  的特征值及对应的特征向量．（2）选修4一4：坐标系与参数方程 已知直线l的参数方程：  （t为参数）和圆C的极坐标方程： ．（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系． （3）选修4一5：不等式选讲 已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围． |
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已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）． （Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增； （Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值； （Ⅲ）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，试求a的取值范围． |
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已知椭圆 的某个焦点为F，双曲线 （a，b＞0）的某个焦点为F．（1）请在______ |
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一走廊拐角下的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与圆弧BC相切于B、C两点，EF∥AB，GH∥CD，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m． （1）若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P．设∠CMN=θ（rad），试用θ表示木棒MN和长度f（θ）． （2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值． 
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如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE． （1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论； （2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值． 
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某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择： 项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为  和 ；项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为  、 和 ．针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由． |
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| 定义：我们把阶乘的定义引申，定义n!!=n（n-2）（n-4）…，若n为偶数，则乘至2，反之，则乘至1，而0!!=0．我们称之为双阶乘（Double Factorial）n对夫妇任意地排成一列，则每位丈夫都排在他的妻子后面的概率是 ．（结果用含双阶乘的形式表示） | |
若实数x，y满足不等式组 则3x-y的最小值是 ．
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| 曲线y=2x-lnx在点（1，2）处的切线方程是 ． | |
已知某算法的流程图如图所示，若将输出的数组（x，y）依次记为（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），…，则程序运行结束时输出的最后一个数组为 ．
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