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已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β．对以上两个命题，下列结论中正确的是（ ） A．命题“p且q”为真 B．命题“p或¬q”为假 C．命题“p或q”为假 D．命题“¬p且¬q”为假 |
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复数 等于（ ）A．  B．-  C．  iD．-  i |
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已知点A（-1，0）、B（1，3），向量 =（2k-1，2），若 ⊥ ，则实数k的值为（ ）A．-2 B．-1 C．1 D．2 |
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已知全集U和集合A，B如图所示，则（CUA）∩B=（ ） A．{5，6} B．{3，5，6} C．{3} D．{0，4，5，6，7，8} |
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已知函数f（x）=x-1-alnx（a∈R））． （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0，求实数a的值； （2）求证：f（x）≥0恒成立的充要条件是a=1； （3）若a＜0，且对任意x1，x2∈（0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|  - |，求实数a的取值范围． |
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直角三角形ABC中，∠C=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点． （1）求双曲线E的方程； （2）若一过点P（3，0）的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且  ，问在x轴上是否存在定点G，使 ？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图：直平行六面体ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，E为AB中点，二面角A1-ED-A为60°． （I）求证：平面A1ED⊥平面ABB1A1； （II）求二面角A1-ED-C1的余弦值； （III）求点C1到平面A1ED的距离． 
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某中学选派40名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．
（Ⅱ）从“青志队”中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ． |
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为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，三角形支架形状如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？
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已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2 n+1． （1）证明：数列  是等差数列；（2）若不等式a n+1＜（5-λ）an恒成立，求λ的取值范围． |
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