设F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点．（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF1•PF2的最大值和最小值； （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围． |
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如图，在三棱柱ABC-中，已知CC1=BB1=2，BC=1， ，AB⊥侧面BB1C1C，（1）求直线C1B与底面ABC所成角正切值； （2）在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1（要求说明理由）． （3）在（2）的条件下，若  ，求二面角A-EB1-A1的大小．
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有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面（编号为①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5．若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用ξ表示更换费用． （1）求①号面需要更换的概率； （2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率； （3）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望． |
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△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c， ，sin（B-A）=cosC．（1）求A，C； （2）若S△ABC=  ，求a，c． |
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设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题： A．M中所有直线均经过一个定点 B．存在定点P不在M中的任一条直线上 C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上 D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）． |
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| 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数是g（x），设x1，x2是方程g（x）=0的两根．若a+b+c=0，g（0）•g（1）＜0，则|x1-x2|的取值范围为 ． | |
在△ABC中，AB=4，AC=2，∠BAC=120°，点D是线段BC上的动点，则 的取值范围是 ．
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的体积为 ．
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已知x1是方程x•2x=3的根，x2是方程xlog2x=3的根，则x1x2的值为（ ） A．2 B．3 C．6 D．10 |
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M为△ABC内一点，过点M的一直线交AB边于P，交AC边于点Q，则条件p：“ ”是条件q：“M点是△ABC的重心”成立的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 |
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