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若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（ ） A．{x|2＜x≤3} B．{x|x≥1} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x＞2} |
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在xoy平面上有一系列点P1（x1，y1），P2（x2，y2）…，Pn（xn，yn），…，（n∈N*），点Pn在函数y=x2（x≥0）的图象上，以点Pn为圆心的圆Pn与x轴都相切，且圆Pn与圆Pn+1又彼此外切．若x1=1，且xn+1＜xnx1=1． （I）求数列{xn}的通项公式； （II）设圆Pn的面积为Sn，  ，求证： ．
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已知椭圆 的离心率为 ，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆C1的方程； （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程； （3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足  ，求 的取值范围． |
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如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点． （1）求证：PB∥平面EFG； （2）求异面直线EG与BD所成的角； （3）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离为  ．若存在，求出CQ的值；若不存在，请说明理由．
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已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax． （1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值； （2）求函数f（x）的单调区间； （3）求函数f（x）在[0，1]上的最小值． |
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已知函数f（x）= sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的周期为 ，（1）求ω的值； （2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域． |
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一种计算装置，有一个数据入口A和一个运算出口B，执行某种运算程序．（1）当从A口输入自然数1时，从B口得到实数 ，记为f（1）= ；（2）当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一结果 倍．当从A口输入3时，从B口得到 ；要想从B口得到 ，则应从A口输入自然数 ．
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（理科）正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，在正方体的表面上与点A距离为 的点的集合形成一条曲线，则这条曲线的长度为 ．
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设不等式组 所表示的平面区域为S，若A，B为S内的两个点，则|AB|的最大值为 ．
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| 有3道“四选一”选择题，每题4分．某考生对其中2道题能各排除2个选项，随后他随机猜答，则该考生做这3道题的得分的数学期望是 分． | |
