已知函数 ，（a＞0，且a≠1）（Ⅰ）求函数的定义域，并证明  在定义域上是奇函数；（Ⅱ）对于x∈[2，4]  恒成立，求m的取值范围；（Ⅲ）当n≥2，且n∈N*时，试比较af（2）+f（3）+…+f（n）与2n-2的大小． |
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已知椭圆 的左、右焦点分别为F1，F2，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF1⊥F1F2， ， ．（Ⅰ） 求椭圆E的方程和P点的坐标； （Ⅱ）判断以PF2为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系； （Ⅲ）若点G是椭圆C：  上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系． |
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已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的两根，数列{bn}的前n项的和为Sn，且 ．（Ⅰ） 求数列{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ） 记cn=an•bn，求证：cn+1≤cn； （Ⅲ）求数列{cn}的前n项和． |
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点． （Ⅰ）求证：AC⊥BC1； （Ⅱ）求二面角D-CB1-B的平面角的正切值． 
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将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．设复数z=a+bi． （1）求事件“z-3i为实数”的概率； （2）求事件“|z-2|≤3”的概率． |
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设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点 ．（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期和单调递增区间 （Ⅱ）若  ，其中A是面积为 的锐角△ABC的内角，且AB=2，求AC和BC的长． |
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| 在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，写出曲线C的直角坐标方程 ． | |
 如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2 ，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB= ．
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| 某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果①C62②C63+2C64+C65+C66③26-7④A62其中正确的结论是 ． | |
| 函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，则a+b= ． | |
