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给出下列四个命题： ①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”．②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”．④设α⊥β，a⊄β，则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”．其中正确命题的序号是（ ） A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④ |
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若奇函数f（x）在（0，+∞）是增函数，又f（-3）=0，则 的解集为（ ）A．（-3，0）∪（3，+∞） B．（-3，0）∪（0，3） C．（-∞，-3）∪（3，+∞） D．（-∞，-3）∪（0，3） |
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已知复数z1=3-bi，z2=1-2i，若 是实数，则实数b的值为（ ）A．6 B．-6 C．0 D．  |
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已知在数列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）． 是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点．（1）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式； （2）记  ，当t=2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；（3）当t=2时，是否存在指数函数g（x），使得对于任意的正整数n有  成立？若存在，求出满足条件的一个g（x）；若不存在，请说明理由． |
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已知可行域 的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率 ．（1）求圆C及椭圆C1的方程； （2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线  于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明． |
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已知函数 ．（1）求f（x）在[0，1]上的单调区间； （2）若对任意  ，不等式|a-f（x）|＞ln5，求实数a的取值范围． |
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如图，直四棱柱ABCD-A1B2C3D4中，侧棱AA1=2，底面ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=60°，P为侧棱BB1上的动点． （1）求证：D1P⊥AC； （2）当二面角D1-AC-P的大小为120°，求BP的长； （3）在（2）的条件下，求三棱锥P-ACD1的体积． 
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甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道被选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是 ．（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率； （Ⅱ）设甲答对题目的个数为X，求X的分布列及数学期望． |
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角， （1）求f（A）的最小值； （2）若  ，求b的大小． |
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如图，平面上一长10cm，宽8cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆O（圆心O在矩形对角线交点处）．把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内（硬币完全落在矩形内），则硬币不与圆O相碰的概率为 ．
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