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已知集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，C={1，3，4，6}，则下列关系正确的是（ ） A．A⊆（B∪C） B．B⊆（A∪C） C．A∩B=B∩C D．C⊇（A∩B） |
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数列{an}满足a1=2，an+1=（λ-3）an+2n，（n=1，2，3…）． （Ⅰ） 当a2=-1时，求实数λ及a3； （Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{an}为等差数列？若存在，求出其通项公式，若不存在，说明理由； （Ⅲ）求数列{an}的通项公式． |
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如图，四边形ABCD的顶点都在椭圆 上，对角线AC、BD互相垂直且平分于原点O．（I）若点A在第一象限，直线AB的斜率为1，求直线AB的方程； （II）求四边形ABCD面积的最小值． 
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已知函数f（x）=x2（x+a）． （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值； （Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间． |
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如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，D、E分别是BC、A1B1的中点． （Ⅰ）证明：BE∥平面A1DC1； （Ⅱ）若AB=BC=AA1=1，∠ABC=90°． 求二面角B1-BC1-E的正切值． 
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某校对每间教室的空气质量进行检测，分别在上午和下午各进行一次．空气质量每次检测结果分为A级、B级和C级．若两次检测中有C级或都是B级，则该教室的空气质量不合格．已知每间教室空气质量每次检测结果为A级、B级和C级的概率分别为0.8，0.1，0.1，且各次检测结果相互独立． （Ⅰ）求每间教室的空气质量合格的概率； （Ⅱ）对高三年级的三个教室进行检测，且各间教室的空气质量互不影响，求空气质量合格的教室的间数恰好为两间的概率． |
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已知tanα=2． 求（I）  的值；（II）  的值． |
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如图①，有一条长度为2π的铁丝AB，先将铁丝围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图②），再把这个圆放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），圆心为C（0，2），铁丝AB上有一动点M，且图③中线段|AM|=m，在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧 的长度．图③中线段AM所在直线与x轴交点为N（n，0），当m=π时，则n等于 ；当 时，则图③中线段AM所在直线的倾斜角的取值范围是 ．
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如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，将△ABD沿对角线BD折起到A'BD，使点A'在平面BCD内的射影点O恰好落在BC边上，则异面直线A′B与CD所成角的大小为 ；A'D与平面A'BC所成的角的大小为 ．
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已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式 的解集为 ．
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