 若关于x的实系数方程x2+ax+b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，3）内，记点（a，b）对应的区域为S．（1）设z=2a-b，求z的取值范围； （2）过点（-5，1）的一束光线，射到x轴被反射后经过区域S，求反射光线所在直线l经过区域S内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线l的方程． |
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已知O为坐标原点，向量 =（sinα，1）， =（cosα，0）， =（-sinα，2），点P是直线AB上的一点，且点B分有向线段 的比为1．（1）记函数f（α）=  • ，α∈（- ， ），讨论函数f（α）的单调性，并求其值域；（2）若O，P，C三点共线，求|  + |的值． |
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已知等比数列{an}中，a1=a，a2=b，a3=c，a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且cosB= ．（1）求数列{an}的公比q； （2）设集合A={x∈N|x2＜2|x|}，且a1∈A，求数列{an}的通项公式． |
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给出定义：若m- ＜x≤m+ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：①y=f（x）的定义域是R，值域是（  ， ]；②点（k，0）（k∈Z）是y=f（x）的图象的对称中心； ③函数y=f（x）的最小正周期为1； ④函数y=f（x）在（  ， ]上是增函数；则其中真命题是 ． |
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| 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且an-3=10（n＞7），S7=14，Sn=72，则n= ． | |
将抛物线a（x-3）2-y-4=0（a≠0）按向量 =（-3，4）平移后所得抛物线的焦点坐标 ．
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如图，在△ABC中，AH⊥BC于BC于H，M为AH的中点，若 =λ +μ ，则λ+μ= ．
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 为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 ．
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平面向量的集合A到A的映射f由f（ ）= 确定，其中 为常向量．若映射f满足 对 恒成立，则 的坐标不可能是（ ）A．（0，0） B．（-  ， ）C．（-  ， ）D．（-  ， ） |
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设双曲线 =1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|2与|OQ|•|OR|的大小关系为（ ）A．|OP|2＜|OQ|•|OR| B．|OP|2＞|OQ|•|OR| C．|OP|2=|OQ|•|OR| D．不确定 |
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