已知x=2007，y=2008，则 = ．
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某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个．每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示．通过对图象的观察，小亮得出了以下三个论断： （1）0点到3点只进水不出水； （2）3点到4点不进水只出水； （3）4点到6点不进水也不出水． 其中正确的是（ ）  A．（1）（2）（3） B．（1）（3） C．（3） D．（1） |
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如图，P是△ABC内一点，BP、CP、AP的延长线分别与AC、AB、BC交于点E、F、D．考虑下列三个等式： （1）  ； （2）  ；（3）  ．其中正确的有（ ）  A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 |
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小莉与小明一起用A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x，小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P（x，y）落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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如图，CE，CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直线EF分别交AB，AC于点M，N．若BC=a，AC=b，AB=c，且c＞a＞b，则ME的长为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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桌面上摆着一些相同的小正方体木块，从正南方向看如图（1），从正西方向看如图（2），那么桌上至少有这样的小正方体木块（ ） A．20块 B．16块 C．10块 D．6块 |
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已知 ，则 的值为（ ）A．6 B．5 C．4 D．3 |
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已知曲线C：y=4x，Cn：y=4x+n（n∈N*），从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1），设x1=1，an=xn+1-xn，bn= （1）求数列{xn}的通项公式； （2）记cn=  ，数列{cn}的前n项和为Sn，试比较Sn与 的大小（n∈N*）；（3）记dn=  ，数列{dn}的前n项和为Tn，试证明：（2n-1）•dn≤T2n-1≤ ×[1- ]． |
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 已知椭圆 的左、右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于 ．（1）求椭圆的离心率e的取值范围； （2）设椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A，B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F2截得的弦长的最大值． |
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已知函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”． （1）判断函数g（x）=（x+1）2+1，x∈[-2，-1]是否满足“1和性质”，并说明理由； （2）若F（x）=kx+b，其中k≠0，x∈R满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得F（9）＜F（cos2θ+asinθ）＜F（1）对任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由． |
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