如图，已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C的离心率为 ，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为 ．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求  • 的最小值．
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（理）设椭圆 的两个焦点是F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），且椭圆上存在点M，使 ．（1）求实数m的取值范围； （2）若直线l：y=x+2与椭圆存在一个公共点E，使得|EF1|+|EF2|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程； （3）是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，与条件（Ⅱ）下的椭圆交于A、B两点，使得经过AB的中点Q及N（0，-1）的直线NQ满足  ？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由． |
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（文）已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的两根，且a1=1． （1）求数列和{bn}的通项公式； （2）设Sn是数列{an}的前n项和，问是否存在常数λ，使得bn-λSn＞0对任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围； 若不存在，请说明理由． |
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设数列{an}的各项都是正数，a1=1， ，bn=an2+an．（1）求数列{bn}的通项公式； （2）求数列{an}的通项公式； （3）求证：  ＜1． |
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一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为x1，x2，记ξ=（x1-3）2+（x2-3）2． （1）分别求出ξ取得最大值和最小值时的概率； （2）求ξ的分布列及数学期望． |
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 如图，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知 （Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC； （Ⅱ）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，AB=  ，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值． |
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已知函数 ，且给定条件p：“ ”，（1）求f（x）的最大值及最小值 （2）若又给条件q：“|f（x）-m|＜2“且p是q的充分条件，求实数m的取值范围． |
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已知函数f（x）= sin（2x- ）+2sin2（x- ） （x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合． |
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| 在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S= ． | |
如图是一程序框图，若输入f（x）=sinx，则输出的f（x）= ．
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