已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率为 的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列An（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{xn}，其中 ．（1）求xn与xn+1的关系式； （2）求证：{  }是等比数列；（3）求证：（-1）x1+（-1）2x2+（-1）3x3+…+（-1）nxn＜1（n∈N，n≥1）． |
|
已知A、B分别是椭圆 的左右两个焦点，O为坐标原点，点P（-1， ）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点．（1）求椭圆的标准方程； （2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求  的值． |
|
|
设函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性． |
|
 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点，（1）求证：AC⊥BC1； （2）求证：AC1∥平面CDB1． （3）求二面角C1-AB-C的正切值． |
|
|
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．设复数z=a+bi． （1）求事件“z-3i为实数”的概率； （2）求事件“|z-2|≤3”的概率． |
|
已知函数f（x）=sin + （1）求函数f（x）的最小正周期及最值； （2）令g（x）=f（x+  ），判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由． |
|
| 若不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，且ax2+bx+c＞1的解集是空集，则a的取值范围是 ． | |
| 若直线ax+y+1=0与圆x2+y2-2x+4y+3=0相切，则实数a= ． | |
 执行程序框图，若p=4，则输出的S= ．
|
|
| 曲线y=x2+2x-1在点（1，2）处的切线方程是 ． | |
