已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+ ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．（1）求证：BC⊥面CDE； （2）求证：FG∥面BCD．  |
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已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8． （1）求椭圆C的标准方程； （2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明：当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围． |
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设实数x，y同时满足条件：4x2-9y2=36，且xy＜0． （1）求函数y=f（x）的解析式和定义域； （2）判断函数y=f（x）的奇偶性，并证明． |
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如图，A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设∠COA=α． （1）当点A的坐标为  时，求sinα的值；（2）若  ，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时，总有 ，试求BC的取值范围．
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已知 ，则tanα= ．
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若向量 ， 满足 且 与 的夹角为 ，则 = ．
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已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下左表，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则 的取值范围是 ．
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 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为 ．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c．若b2+c2-bc=a2，且 ，则角C= ．
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| 若直线y=kx是y=lnx的切线，则k= ． | |
