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α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是（ ） A．α、β都平行于直线a、b B．α内有三个不共线点到β的距离相等 C．b是α内两条直线，且a∥β，b∥β D．a，b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β |
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设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β，对于下面四种情况：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β．其中可能的情况有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 |
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下列命题中正确的是（ ） A．经过不同的三点有且只有一个平面 B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C．垂直于同一平面的两直线是平行直线 D．垂直于同一平面的两平面是平行平面 |
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设f（x）= ，（1）求f（x）的最大值及最小正周期； （2）若锐角α满足  ，求tan 的值． |
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已知函数f（x）=sinx+sin（x+ ），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）的最大值和最小值； （3）若f（α）=  ，求sin 2α的值． |
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已知cos（α+β）= ，cos（α-β）=- ，且 π＜α+β＜2π， ＜α-β＜π，分别求cos 2α和cos2β的值． |
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2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于 ．
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已知α，β均为锐角，且sin α-sin β=- ，cos α-cos β= ，则cos（α-β）= ．
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已知 ， ，则 = ．
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已知α，β为锐角且cos α= ，cos β= ，则α+β的值等于 ．
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