设椭圆与双曲线有公共焦点，它们的离心率之和为2，若椭圆方程为25x²+9y²=225，求双曲线方程．

若双曲线的两渐近线的夹角为60°，则它的离心率为．

已知平面内有一长度为4的定线段AB，动点P满足\|PA\|-\|PB\|=3，O为AB中点，则\|OP\|的最小值是．

若双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线离心率为．

以坐标轴为对称轴的等边双曲线，其一条准线是y=，则此双曲线方程是．

若椭圆和双曲线有相同的焦点F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，则\|PF₁\|•\|PF₂\|等于（） A．m-a B． C．m²-a² D．

若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（） A．（-∞，-2）∪（2，5） B．（-2，5） C．（-∞，-2）∪（5，+∞） D．（-2，2）∪（5，+∞）

双曲线和它的共轭双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则e₁，e₂应满足的关系是（） A．e₁²+e₂²=1 B．e₁²-e₂²=1 C．=1 D．=1

设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为（） A．2 B． C． D．

“ab＜0”是“方程ax²+by²=c表示双曲线”的（） A．必要条件但不是充分条件 B．充分条件但不是必要条件 C．充分必要条件 D．既不是充分条件，又不是必要条件