椭圆 的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足 ．（1）求离心率的取值范围； （2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为  ；①求此时椭圆G的方程； ②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点  、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由． |
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A，B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2．根据市场分析，X1和X2的分布列分别为 （Ⅰ）在A，B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1，DY2； （Ⅱ）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100-x万元投资B项目，f（x）表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x为何值时，f（x）取到最小值．（注：D（aX+b）=a2DX） |
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 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点．（Ⅰ）求证AC⊥BC1； （Ⅱ）求证AC1∥平面CDB1； （Ⅲ）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值． |
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设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值． （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围． |
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已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）． （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值． （2）求y=f（x）在R上的单调区间． |
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如图，∠PAQ是直角，半径为5的圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C， BT是否平分∠OBA？证明你的结论； 
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| 在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρcosθ=2的距离是 | |
如果点P在平面区域 上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为 ．
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| 在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试．学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有 ． | |
 如图给出的是计算 值的一个程序框图，其中判断框中应该填的条件是 ．
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