已知函数 在x=1处取得极值2．（1）求函数f（x）的表达式； （2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？ （3）若P（x，y）为  图象上任意一点，直线l与 的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围． |
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=AA1=2，∠BAC=60°． （1）证明：A1C⊥B1C1； （2）求点B1到平面A1BC的距离； （3）求二面角C1-A1B-C的大小． 
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袋中装着标有数字1、2、3、4、5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求： （1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率； （2）随机变量ξ的概率分布列和数学期望． |
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已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数． （1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]2的最大值和最小正周期； （2）若f（x）=2f'（x），求  的值． |
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数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列． （1）求c的值； （2）求{an}的通项公式． |
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函数f（x）=ln（x+2）- 的零点所在区间是（n，n+1），则正整数n= ．
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设函数 为奇函数，则a= ．
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已知向量 ，且 ∥ ，则tanα= ．
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| 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an= ；若它的第k项满足5＜ak＜8，则k= ． | |
| 过曲线y=x3+2x上一点（1，3）的切线方程是 ． | |
