如图，在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD，AB的中点为O，AD⊥AB，AD∥BC，AB=4，BC=3，AD=1，以A，B为焦点的椭圆经过点C．求椭圆的标准方程．
|
|
|
设等差数列{an}的公差为d（d＞0），且满足：a2•a5=55，a4+a6=22．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}的前n和为an，数列{bn}和数列{cn}满足等式： ，求数列{cn}的前n项和Sn．
|
|
|
如图正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为 ，
经过对角线AB1的平面交棱A1C1于点D．
（Ⅰ）试确定D点的位置使平面AB1D∥BC1，并证明你的结论；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A1-AB1-D的大小．
|
|
|
某电视台为了宣传安徽沿江地带经济崛起的情况，特举办了一期有奖知识问答活动，活动随机对安徽18～48岁的人群抽样了n人，回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”？统计数据结果如下图表：
 
求出n，a，x的值？
|
|
|
在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=2，求△ABC面积的最大值．
|
|
|
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，线段B1C上有一个动点P线段A1C1有两个动点E、F，且 ，现有如下四个结论：1点E、F在棱A1C1上运动时，三棱锥B-CEF的体积为定值；2点P在直线B1C上运动时，直线A1P与平面A1C1D所成角的大小不变；3点P在直线B1C上运动时，直线AD1与A1P所成角的大小不变；4点M是底面ABCD所在平面上的一点，且到直线AD与直线CC1的距离相等，则M点的轨迹是抛物线．
其中正确结论的序号是 ．
|
|
|
|
已知函数f（x）=Acos2ωx+2（A＞0，ω＞0）的最大值为6，其相邻两条对称轴间的距离为4，则f（2）+f（4）+f（6）+…+f（20）= ．
|
|
|
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为： ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为 ．
|
|
|
|
某班要从8名同学中选4人参加校运动会的4×100米接力比赛，其中甲、乙两名同学必须入选，而且甲、乙两人必须跑第一棒或最后一棒，则不同的安排方法共有 种（用数字作答）．
|
|
|
的展开式中x3的系数为
，则函数y=x2与y=kx-3的图象所围成的阴影部分（如图）的面积为 ．
