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设函数f（x）=ln（x+a）+x2 （I）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性； （II）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于  ． |
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在平面直角坐标系xOy中，经过点 且斜率为k的直线l与椭圆 有两个不同的交点P和Q．（Ⅰ）求k的取值范围； （Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量  与 共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由． |
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如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为 ．假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向正方形ABCD中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目．（I）求X的均值EX； （II）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间（-0.03，0.03）内的概率． 附表：   
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 如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC； （Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值． |
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设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|． （1）求不等式f（x）＞2的解集； （2）求函数f（x）的最小值． |
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如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB．
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| 某校安排6个班到3个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种． | |
i是虚数单位， = ．（用a+bi的形式表示，a，b∈R）
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设函数 为奇函数，则a= ．
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| 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ． | |
