（本小题满分12分）

       已知函数f（x）=（x∈R）．

       ⑴当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；

       ⑵设关于x的方程f（x）=的两个实根为x₁,x₂ ，且-1≤a≤1,求｜x₁-x₂｜的最大值；

       ⑶在（2）的条件下，若对于［-1，1］上的任意实数t，不等式m²+tm+1≥｜x₁-x₂｜恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）

       从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组［155，160），第二组［160，165），……，第八组［190，195］，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．

⑴求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；

       ⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．

[来

（本小题满分12分）

       已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．

   （1）求椭圆C的方程；

   （2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．

（本小题满分12分）

       如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABC  D．

   （1）证明：BD⊥AA₁；

   （2）证明：平面AB₁C//平面DA₁C₁

     （3）在直线CC₁上是否存在点P，使BP//平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）

       已知：在△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，向量m=（2sin，），

n=（sin+，1） 且m·n=．

   （1）求角B的大小;

   （2）若角B为锐角，a=6,S_△ABC=6,求b的值．

已知：a、b、c为集合A={1,2,3,4,5,6}中三个不同的数，通过如下框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a=5的概率是                     

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0,-≤φ≤）的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点（2,-） ，则函数f（x）=                          ．

等比数列{a_n}的公比q＞0 , 已知a₂=1，a_n+2+a_n+1=6a_n，则{a_n }的前4项和S₄ =         ．

不等式x+≥3的充要条件是                     ．

定义在R上的函数y=f（x） ，满足f（3-x）=f（x） ，（x-）f′（x）<0 ，若x₁<x₂，且x₁+x₂＞3则有                                                     （    ）

       A．f（x₁）＞f（x₂）                            B．f（x₁）<f（x₂） 

       C．f（x₁）=f（x₂）                               D．不确定