已知正方形ABCD沿其对角线AC将△ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为，当取最大值时，二面角B—AC—D的大小为（   ）

A.120°                   B.90°                  C.60°                  D.45°

已知,其中,则的值为（   ）

A.                B.                    C.2                       D.6

一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为,则球的体积为（   ）

A.                B.                    C.                   D.

设随机变量服从正态分布,则可以被表示为（   ）

A.                                        B.

C.                                        D.

点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值为（   ）

A.                         B.                   C.                   D.

采用系统抽样方法从编号为1～50的50名同学中选取5名同学做一个问卷调查，则确定所选取的5个同学的编号可能是（   ）

A.2，4，8，16，22                       B.3，13，23，33，43

C.1，2，3，4，5                           D.5，10，15，20，25

已知函数上的最小值是（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明；

（3）在点列中，是否存在两点使直线的斜率为1？若存在，求出所有数对，若不存在，说明理由.

一自来水厂拟建一座平面图形为矩形、面积为200平方米的净水处理池，该池的深度为1米，池的四周内壁建造单价为每平方米400元，池底建造单价为每平方米60元，在该水池长边的正中间设置一个隔层，将水池分成左右两个小水池，该隔层建造单价为每平方米100元，池壁厚度忽略不计.

（1）净水池的长度设计为多少米时，可使总造价最低？

（2）如长宽都不能超过14.5米，那么此净水池的长为多少时，可使总造价最低？

如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中点.

（1）求证：平面AGC平面BGC；

（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面边长为，D为BC中点，M在BB₁上，且

.

（1）求证：；

（2）求四面体的体积.