如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF, ∠DEF=90⁰。

（1）求证：BE//平面ADF；

（2）若矩形ABCD的一个边AB=3, 另一边BC=2，EF=2，求几何体ABCDEF的体积。

（12分）某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：

（I）求的值 ;

（II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.

设角是的三个内角,已知向量，

,且.

(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围

给定集合，.若是的映射，且满足：

（1）任取若，则；（2）任取若，则有.则称映射为的一个“优映射”.

例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

表1                              表2

（1）已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若：是“优映射”， 且，则的最大值为_____ .

A、B是半径为R的球O的球面上两点，它们的球面距离为，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是      

某医院用甲、乙两种原材料为手术后病人配制营养餐，甲种原料每10g含蛋白质5个单位和维生素C10个单位，售价2元；乙种原料每10g含蛋白质6个单位和维生素C20个单位，售价3元；若病人每餐蛋白质50个单位，维生素C140个单位，那么，如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使病人所需费用最省？最省的费用为       。

将物品以三角形样式排列，我们会得到一串数字1，3，6，10，……，如图，我们将这些数字称为“三角数”。它们有一定的规律性，试求第30个三角数与第28个三角数的差为      

某篮球选手每次投篮命中的概率为，各次投篮相互独立，令此选手投篮n次的命中率为（为进球数与n之比），则事件“”发生的概率为（  ）

A．           B．                 C．                 D．

已知椭圆的左、右顶点分别为M、N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率的取值范围是[,2]，则直线PN的斜率的取值范围是（  ）

A．            B．        C．[-8,-2]             D．[2,8]

已知两曲线都经过点P(1,2)，且在点P处有公切线，则当 的最小值为（  ）

A．-1                   B．1              C．2              D．