(本题12分)某地区上年度电价为元/kW•h,年用电量为 kW•h.本年度计划将电价降低到0.55元/ kW•h到0.75元/ kW•h之间,而用户期望电价为0.40元/ kW•h.经测算,下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比(比例系数为),该地区电力的成本价为0.30元/ kW•h. (1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益与实际电价之间的函数关系式; (2)设=,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%?(注:收益=实际电量×(实际电价本价))
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(本题12分)已知全集,集合AR, B={x∈R|(x-2)(x2+3x-4)=0} (1)若时,存在集合M使得A M B,求出所有这样的集合M; (2)集合A、B是否能满足∁UBA=?若能,求实数的取值范围;若不能,请说明理由.
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(本题12分)若函数的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值.
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(本题12分)已知函数f (x)=x 2+ax ,且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1-x) 成立. (1)求实数 a的值; (2)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,+∞ 上是增函数.
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(本题12分)(1)已知f (x+1)=x2+4x+1,求f (x)的解析式; (2)已知f ()=+1,求f (x) 的解析式. (不必写出定义域)
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(本题10分)已知,,,求的取值范围。
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如果f[f(x)]=4x+6,且f(x)是递增函数,则一次函数f(x)= .
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集合到可建立不同的映射的个数为 .
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函数f(x)=2x2-mx+3,在[-2,+∞)时是增函数,在(-∞,-2]时是减函数,则f(1)等于 .
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,则 .
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