(本小题满分13分)

  设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点.

   （I）求椭圆的方程；

   （II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直

线的距离为定值，并求弦长度的最小值.

(本小题满分13分)

质点在轴上从原点出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为，移动2个单位的概率为，设质点运动到点的概率为.

（Ⅰ）求和；

（Ⅱ）用表示，并证明是等比数列；

（Ⅲ）求.

(本小题满分13分)

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=，AD=，EF=2.

（Ⅰ）求证： AE∥平面DCF；

（Ⅱ）若，且二面角A—EF—C的大小为，求的长。

(本小题满分13分)

已知，，函数，

   （Ⅰ）求时，函数的取值范围；

   （Ⅱ）在中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且，，求的面积.

请阅读下列材料：对命题“若两个正实数满足，那么。”

证明如下：构造函数，因为对一切实数，恒有，又，从而得，所以。根据上述证明方法，若个正实数满足时，你可以构造函数         ，进一步能得到的结论为          。（不必证明）

函数的图象在点处的切线方程是则=          。

已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为         。

过双曲线()的左焦点作轴的垂线交双曲线于点，为右焦点，若，则双曲线的离心率为        。

的展开式中常数项是         。（用数字作答）

已知函教的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则的单调递增区间是(      )

A．          B．

C．               D．