下列结论：

①命题；命题则命题“”是假命题; 

②命题“若”的逆否命题为：“若”;

③在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好．

④是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件．　

其中结论正确的个数为（   ）

A．4       B．3       C．2       D．1

记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（   ）

A．种           B．种           C．种           D． 种

如图3，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线与轴围成如图3所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内的任意一点是等可能的），则点落在阴影部分内的概率为（   ）

    A．               B．               C．           D．

若复数 是实数，则x的值为（   ）

A．-3               B．3                C．0            D．

（附加题，本题10分）

如图所示，的图像下有一系列正三角形，求第n个正三角形的边长.

(本小题15分)

已知（m为常数，m>0且）,设是首项为4，公差为2的等差数列.

 （1）求证：数列{a_n}是等比数列；

 （2）若b_n=a_n·，且数列{b_n}的前n项和S_n，当时，求；

（3）若c_n=，问是否存在m，使得{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，

求出m的范围；若不存在，说明理由.

(本小题10分)

某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？最少是多少？

（本题10分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是两种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。

已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？

（本小题10分）

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=．

(1)若b=4，求sinA的值；

 (2) 若△ABC的面积S_△ABC=4，求b，c的值．

（本题10分）

已知等差数列满足，为的前项和.

（1）求通项及当为何值时，有最大值，并求其最大值。

（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.