某初级中学有学生人,其中一年级人,二、三年级各人,现要利用抽样方法取人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2, ……,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2, ……,270,并将整个编号依次分为段 如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,37,65,92,119,148,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270; 关于上述样本的下列结论中,正确的是( ) A ②、③都不能为系统抽样 B ②、④都不能为分层抽样 C ①、④都可能为系统抽样 D ①、③都可能为分层抽样
|
|
若直线过点斜率为1,圆上恰有1个点到的距离为1,则的值为( ) A. B. C. D.
|
|
已知含5个数的组数的平均数是,则该数组的方差是( ) A. 1 B.10 C. 4 D.2
|
|
将直线绕其与轴的交点顺时针旋转,所得到的直线的方程为( ) A. B. C. D.
|
|
右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是 ( ) A.50 B.41 C.51 D.61.5
|
|
在试验中随机事件的频率满足( ) A. B. C. D.
|
|
(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效) 设数列的前项和为,对一切,点都在函数 的图象上. (Ⅰ)求及数列的通项公式; (Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),(,),(,,),(,,,);(),(,),(,,),(,,,);(),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值; (Ⅲ)令(),求证:
|
|
(本小题满分13分)(注意:在试题卷上作答无效)已知椭圆和圆:,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为. (Ⅰ)(ⅰ)若圆过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率; (ⅱ)若椭圆上存在点,使得,求椭圆离心率的取值范围; (Ⅱ)设直线与轴、轴分别交于点,, 求证:为定值.
|
|
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)为赢得2010年上海世博会的制高点,某公司最近进行了世博特许产品的市场分析,调查显示,该产品每件成本9元,售价为30元,每天能卖出432件,该公司可以根据情况可变化价格()元出售产品;若降低价格,则销售量增加,且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值的平方成正比,已知商品单价降低2元时,每天多卖出24件;若提高价格,则销售减少,减少的件数与提高价格成正比,每提价1元则每天少卖8件,且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费。 (Ⅰ)试将每天的销售利润表示为价格变化值的函数; (Ⅱ)试问如何定价才能使产品销售利润最大?
|
|
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面, PA⊥平面ABC,,为DB的中点, (Ⅰ)证明:AE⊥BC; (Ⅱ)若点是线段上的动点,设平面与平面所成的平面角大小为,当在内取值时,求直线PF与平面DBC所成的角的范围。
|
|