（此题平行班做）（本小题满分12分）

某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是，请完成上面的列联表；

 （Ⅱ）在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．

（本小题满分13分）

袋中有大小相同的三个球，编号分别为1、2和3，从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为偶数，则把该球编号加1（如：取到球的编号为2，改为3）后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，用表示所有被取球的编号之和．

（Ⅰ）求的概率分布；

（Ⅱ）求的数学期望与方差．

本小题满分12分）

在的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为．

    （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）展开式的哪几项是有理项（回答项数即可）；

（Ⅲ）求出展开式中系数最大的项．

（本小题满分12分）

若，则，

，．在2010年黄冈中学理科实验班招生考试中，有5000人参加考试，考生的数学成绩服．

（Ⅰ）在5000名考生中，数学分数在之间的考生约有多少人；

（Ⅱ）若对数学分数从高到低的前114名考生予以录取，问录取分数线为多少？

（本小题满分12分）命题p：关于x的不等式x²＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，q：函数是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

对任意正整数定义双阶乘如下：当为偶数时，；

当为奇数时，，现有如下四个命题：

①；

       ②；

       ③设，若的个位数不是0，则112；

       ④设（为正质数，为正整数），则；

       则其中正确的命题是_________________（填上所有正确命题的序号）．

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_______时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为________．

如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆．现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机平落在纸板内（硬币不出纸板边界），则硬币落下后与小圆无公共点的概率为           ．

．已知命题p：，使；命题q：，都有，给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧q”是假命题；③命题“p∨q”是真命题；④命题“p∨q”是假命题，其中正确的是_____________．（填写正确的序号）

除夕夜，一位同学希望给他的4位好友每人发一条短信问候，为节省时间看春晚，他准备从手机草稿箱中直接选取已有短信内容发出．已知他手机草稿箱中只有3条适合的短信，则该同学共有     种不同的发短信的方法．