等比数列中,=32,q=,则=( ) A.1 B.-1 C.2 D.
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(本题满分12分) 设函数且对任意非零实数恒有,且对任意. (Ⅰ)求及的值; (Ⅱ)判断函数的奇偶性; (Ⅲ)求方程的解.
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(本题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)判断函数的奇偶性; (Ⅱ)指出该函数在区间上的单调性,并用单调性定义证明; (Ⅲ)对于任意,恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分) 2005年10月12日,我国成功发射了“神州”六号载人飞船,这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量是箭体(包括搭载的飞行器)的重量和燃料重量之和.在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度关于的函数关系式为:(其中);当燃料重量为吨(为自然对数的底数,)时,该火箭的最大速度为. (Ⅰ)求火箭的最大速度与燃料重量吨之间的函数关系式;(要求简化表达式) (Ⅱ)已知该火箭的起飞重量是544吨,则应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到,顺利地把飞船发送到预定的轨道?
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(本题满分12分) 已知函数, . (Ⅰ)令,求关于的函数关系式,并写出的范围; (Ⅱ)求该函数的值域.
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(本题满分12分) (Ⅰ)计算; (Ⅱ)求函数的零点.
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(本题满分10分) 已知全集,集合,,. (Ⅰ)求与; (Ⅱ)若,求的取值范围.
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用二分法求函数的一个正零点附近的函数值,参考数据如下表:
由表求方程的一个近似解为 (精确度为0.1).
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满足的实数的取值范围是 .
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函数是幂函数,且在上是减函数,则实数 .
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