设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（    ）

A、      B、     C、       D、

如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，则该几何体的表面积为（    ）

A. 6+       B. 24+      C.      D. 32

已知直线，有以下几个判断：若，则；若，则；若，则；若，则．上述判断中正确的是（　　）

Ａ．     Ｂ．     Ｃ．     Ｄ．

已知，，，则与的位置关系是（　　）

Ａ．                   Ｂ．

Ｃ．，相交但不垂直      Ｄ．，异面

如图所示，直线l₁，l₂，l₃，的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则（    ）

A． k₁< k₂< k₃       B． k₃< k₁< k₂

C． k₃<kk₂< k₁      D． k₁< k₃< k₂

（本题满分15分）

在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置关系.

（本题满分15分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.

（1）证明：PA⊥平面ABCD；

（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小. 

(本题满分14分)

在多面体中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设，，，

求与平面所成角的正弦值.

(本题满分14分)已知圆C:(x-1)²+(y-2)²=2,过点P（-1,6）作圆C的切线，切点是A,B.（1）求直线PA,PB的方程；  （2）求过P点的圆的切线长.

(本题满分14分)已知直线L₁与直线L₂：x-3y+6=0平行，L₁与两坐标轴围成的三角形的面积是8，求直线L₁方程.