（本小题满分10分） 如图，已知椭圆C：，经过椭圆的右焦点F且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．（I）是否存在，使对任意，总有成立？若存在，求出所有的值；

（II）若，求实数的取值范围．

(本题满分10分)已知双曲线C:为C上的任意点.

（Ⅰ）求证：点到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；           

（Ⅱ）设点A的坐标为（3,0），求的最小值.

(本题满分8分)已知椭圆C的方程是，直线过右焦点，与椭圆交于两点.

（Ⅰ）当直线的倾斜角为时，求线段的长度；

（Ⅱ）当以线段为直径的圆过原点时，求直线的方程.

(本题满分8分)求下列曲线的的标准方程:

(1) 离心率且椭圆经过.

(2) 渐近线方程是，经过点.

与圆外切且与圆内切的动圆圆心轨迹

为                

椭圆上的点到直线x－y+6=0的距离的最小值是           .

方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______   _____  

过点P (-2, -4)的抛物线的标准方程为 ___________ 

已知是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上

一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是　　  （　　）

A．         B．        C．          D．

若直线与曲线只有一个公共点，则m的取值范围是(     ）

A.                       B．   

C．              D．