如图所示，质量为m的小球套在半径为R的圆形光滑轨道上运动，圆形轨道位于竖直平面内．已知小球在最高点的速率 （g为重力加速度），则（      ）

A．小球的最大速率为 

B．在最高点处，轨道对小球作用力的大小为

C．在任一直径的两端点上，小球动能之和不变  

D．小球在与圆心等高的A点，向心加速度大小为

如图所示，两个相同的小球分别用一根轻绳和轻弹簧的一端连接，轻绳和轻弹簧的另一端被悬挂在同—高度。现将两个小球都拉至相同的高度，此时弹簧长度为原长且与绳长相等。静止释放两个小球以后，那么（     ）

A．两小球运动到各自的最低点时的速度相同        

B．与轻绳连接的小球在最低点时的速度较大

C．与轻弹簧连接的小球在运动过程中机械能不守恒  

D．与轻绳连接的小球在运动过程中机械能不守恒

一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示，F1=7F2．设R、m、引力常量G以及F1为已知量，忽略各种阻力说法正确的是 （ ）

A. 该星球表面的重力加速度为

B. 卫星绕该星球的第一宇宙速度为

C. 该星球的质量为

D. 小球在圆周运动过程中，加速度方向始终指向圆心，角速度大小不断变化

两半径不同而内壁光滑的半圆轨道竖直如图固定于地面，一个小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点从静止开始自由下滑，对小球的运动过程，说法正确的是（     ）

A．在轨道最低点，小球对两轨道的压力相同

B．小球在运动过程中所受的合外力不为零，其方向始终指向圆心

C．在最低点小球的速度最大，该位置小球重力的瞬时功率也最大

D．小球减少的重力势能在数值上等于小球增加的动能

一辆汽车以额定功率在水平公路上沿直线行驶，经过3min，速度由36km/h提高到72km/h，则在这段时间内，汽车驶过的路程为（   ）

A．一定小于2．7km    

B．可能大于3．6km  

C．一定大于2．7km，小于3．6km  

D．以上情况均可能

我国至今已多次成功发射“神舟号”系列载人飞船，假设飞船绕地球做匀速圆周运动，则说法正确的是（    ）

A. 已知飞船运动的轨道半径、周期以及引力常量，可算出飞船的质量

B. 飞船绕地球沿圆轨道运动的速度比同步卫星的速度大,运动周期比同步卫星周期小

C. 宇航员在飞船上处于完全失重状态，测力计、压强计、天平等都不能正常使用

D. 若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷气加速，则两飞船一定能实现对接

在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．下列表述符合物理学史实的是(     )

A. 开普勒认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比

B. 伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性

C. 胡克许利用实验测出了引力常量G的数值

D. 牛顿认为在足够高的山上以足够大的水平速度抛出一物，物体就不会再落回地球上

如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L．今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放．当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ．

（1）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能．

（2）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

如图所示，质量为m的小物块（可视为质点），用长为L的轻细线悬于天花板的O点．足够长的木板AB倾斜放置，顶端A位于O点正下方，与O点的距离为2L，木板与水平面间的夹角θ=30˚．整个装置在同一竖直面内．现将小物块移到与O点同高的P点（细线拉直），由静止释放，小物块运动到最低点Q时剪断细线，重力加速度为g，求：

（1）剪断细线时，小物块速度的大小；

（2）小物块在木板上的落点到木板顶端A的距离及与木板接触前瞬间的速度．

宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起．设双星的质量分别为m1和m2，两者相距L

求：（1）它们的线速度大小之比．

（2）试写出它们角速度的表达式