质量m=4 kg 的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O ，先用沿+x 轴方向的力F₁=8N 作用了2s，然后撤去F₁ ；再用沿+y 方向的力F₂=24N 作用了1s．则质点在这3s内的轨迹为               （    ）

 2007年4月24日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮·尤德里(右)

和日内瓦大学天文学家米歇尔·迈耶（左）拿着一张绘制图

片，图片上显示的是在红矮星581（图片右上角）周围的

行星系统。这一代号“581c”的行星距离地球约190万亿

公里，正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行。

现已测出它的质量约是地球的6.4倍，其表面重力加速度

是地球表面重力加速度的1.6倍，则该行星的半径和地球的半径之比为  （    ）

    A．2∶1     B．1∶1     C．1∶2     D．无法确定

 如图所示，枪管AB对准小球C，A、B、C在同一水平线上，它们距地面的高度为45m。枪口到C的距离为100m。已知当子弹射出枪口时的速度为50m/s时，能在C下落过程中击中它。若其它条件不变，只改变子弹射出枪口时的速度大小，不计空气阻力，取

g＝10m/s²。则子弹能在C下落过程中击中它的初速度有        （    ）

①60m/s；   ②40m/s；

    ③30m/s；   ④20m/s时。

    A．①   B．①②

    C．①②③   D．①②③④

 2008年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，

造成了大量人员伤亡和财产损失。引发事故的主要原因

是其中一列列车转弯时超速行驶造成的。如图所示，是

一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，产

生转弯需要的向心力；假设这种新型列车以 360 km／h

的速度在水平面内转弯，弯道半径为 1.5 km，则质量为

75 kg的乘客在拐弯过程中所受到的合外力为  （    ）

    A．500N         B．1000N        C．500N     D．0 

 下面说法中正确的是             （　  ）

    A．物体做曲线运动时一定有加速度

    B．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同

    C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同

    D．当物体受到的合外力为零时，物体仍然可以做曲线运动

 如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平面上，左侧固定一劲度系数k足够大的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细轻绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为T。使一质量为m、初速度为v₀的小物块，在滑块上无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。（弹簧弹性势能的表达式，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量）

（1）给出细绳被拉断的条件.

（2）滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左加速度为多少.

（3）试证明：物体最后离开滑块时，相对地面不向右运动的条件是v₀>，且m>M.

 长为6l、质量为6m的匀质绳，置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的质量为M的木块，如图所示．木块在AB段与桌面无摩擦（E点位于桌子的边缘），在BE段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略．初始时刻用手按住木块使其停在A处，绳处于绷紧状态，AB = BC = CD = DE = l，放手后，木块最终停在C处．桌面距地面高度大于6l．

（1）求木块刚滑至B点时的速度v和木块与BE段的动摩擦因数μ；

（2）若木块在BE段与桌面的动摩擦因数变为μ′ = ，    则木块最终停在何处？

（3）是否存在一个μ值，能使木块从A处放手后，最终停在E处，且不再运动？若能，求出该μ值；若不能，简要说明理由．

 如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R= m，两轮轴心相距L=3.75m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ= 。g取10m/s²。

   （1）当传送带沿逆时针方向以v₁=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它运动至B点约需多长时间？

   （2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A点，运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v₂至少多大？

 一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下的实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使砝码在同一竖直平面内作完整的圆周运动，停止抡动并稳定细直管后，砝码仍可继续在一竖直面内作完整的圆周运动，如图所示.此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为⊿F，已知引力常量为G．试根据题中所给条件和测量结果，求：（忽略弹簧的伸长变化）

⑴该星球表面的重力加速度g

⑵该星球的质量M

 倾角为37°的斜面体靠在固定的竖直挡板P的一侧，一根轻绳跨过固定在斜面顶端的定滑轮，绳的一端与质量为m_A=3kg的物块A连接，另一端与质量为m_B=1kg的物块B连接。开始时，使A静止于斜面上，B悬空，如图所示。现释放A，A将在斜面上沿斜面匀加速下滑，求此过程中，挡板P对斜面体的作用力的大小。（所有接触面产生的摩擦均忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）