2012年四川省巴中市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是（ ）
A．
B．
C．
D．||

2. 难度：中等

下列各数：，sin30°，-，，其中无理数的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）
A．中线
B．角平分线
C．高
D．中位线

4. 难度：中等

由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列实验中，概率最大的是（ ）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率
B．抛掷一枚质地均匀的硬币正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数的概率
C．在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块的概率
D．三张同样的纸片，分别写有数字2、3、4，和匀后背面向上，任取一张恰好为偶数的概率

6. 难度：中等

已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（ ）
A．0＜d＜2
B．1＜d＜2
C．0＜d＜3
D．0≤d＜2

7. 难度：中等

如图，点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

对于二次函数y=2（x+1）（x-3），下列说法正确的是（ ）
A．图象的开口向下
B．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．当x＜1时，y随x的增大而减小
D．图象的对称轴是直线x=-1

9. 难度：中等

不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．两组对边分别平行
B．一组对边平行另一组对边相等
C．一组对边平行且相等
D．两组对边分别相等

10. 难度：中等

如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）

A．AB=AC
B．∠BAC=90°
C．BD=AC
D．∠B=45°

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：x²-9=    ．

12. 难度：中等

2012年清明小长假期间，巴中火车站发送旅客1.6万余人次，将1.6万用科学记数法表示为    ．

13. 难度：中等

已知一个圆的半径为5cm，则它的内接六边形的边长为    ．

14. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

15. 难度：中等

已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a-b|=0，则△ABC的形状为    ．

16. 难度：中等

在巴中创建“国家森林城市”的植树活动中，初三某班某小组五名同学植树株数分别为5，6，6，6，7，则这组数据的众数为    ．

17. 难度：中等

有一个底面直径为3cm、母线长10cm的圆锥，则其侧面积是    cm²．

18. 难度：中等

观察下面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…根据你发现的规律，第2012个数是    ．

19. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，点E是BC的中点且DE∥AB，则∠BCD的度数是    ．

20. 难度：中等

若关于x的方程+=2有增根，则m的值是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：2cos45°+（-1）-（）^-1．

22. 难度：中等

解方程：2（x-3）=3x（x-3）．

23. 难度：中等

解不等式组，并写出不等式组的整数解．

24. 难度：中等

先化简，再求值：（-）•，其中x=．

25. 难度：中等

①如图1，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB，请将△OAB绕O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′．
②折纸：有一张矩形纸片ABCD如图2，要将点D沿某条直线翻转180°，恰好落在BC边上的点D′处，请在图中作出该直线．

26. 难度：中等

我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）．
（1）实验所用的乙种树苗的数量是______株．
（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．
（3）你认为应选哪种树苗进行推广？请通过计算说明理由．

27. 难度：中等

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=12，试求CD的长．

28. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．

29. 难度：中等

某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少买10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？

30. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁=k₁x+1的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数y₂=的图象分别交于点M、N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出y₁＞y₂时x的取值范围．

31. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，tan∠ACB=．点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与A、D点重合），且∠CEF=∠ACB．
（1）求AC的长与点D的坐标．
（2）说明△AEF与△DCE相似．
（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．