冀教版九年级数学上册_第26章_解直角三角形_单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在中，如果各边长度都扩大倍，则锐角的正弦值和正切值（ ）

A. 都缩小    B. 都扩大倍    C. 都没有变化    D. 不能确定

2. 难度：简单

sin60°的值等于（）

A.                                             B.                                             C.                                             D. 1

3. 难度：简单

已知、都是锐角，且，则下列关系中，正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

如果是锐角，则下列成立的是（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图，中，，，，则的面积为（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图，是的边上一点，且点的坐标为，则

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

小明和小丽两人一前一后放风筝，结果风筝在空中处纠缠在一起（如示意图）．若，小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等，则的正切值是（ ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击．一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时10千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．则影响温州市A的时间会持续多长？（　　）

A. 5    B. 6    C. 8    D. 10

9. 难度：中等

一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s＝10t+2t²，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为（    ）

A. 72m    B. 36m    C. 36m    D. 18m

10. 难度：中等

如图，为了测得电视塔的高度，在处用高为米的测角仪，测得电视塔顶端的仰角为，再向电视塔方向前进米达到处，又测得电视塔顶端的仰角为，则这个电视塔的高度（单位：米）为（         ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

求值：________．

12. 难度：中等

如图，一艘轮船由西向东航行，在处测得北偏东反向有小岛，继续前进海里到达处，此时测得小岛在船的北偏东方向，则船继续向东航行________海里，离小岛最近（精确到海里，参考数据，）．

13. 难度：中等

在中，，，则﹕﹕为________．

14. 难度：简单

在中，，，，那么的值是________．

15. 难度：简单

已知在中，，，则的值为________．

16. 难度：简单

如示意图，若斜坡的坡度，，米，则的长为________米．

17. 难度：中等

如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38 m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度均为______m．(结果精确到0.1 m，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19) .

18. 难度：简单

如图，小亮在太阳光线与地面成角时，测得树在地面上的影长，则树高约为________（结果保留根号）

19. 难度：中等

如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长，且，则河堤的高为________．

20. 难度：中等

如图，一艘轮船以海里/小时速度从南向北航行，当航行至处时，测得小岛在轮船的北偏东度的方向处，航行一段时间后到达处，此时测得小岛在轮船的南偏东度的方向处．若海里，则轮船航行的时间为________．

三、解答题

21. 难度：简单

计算：．

22. 难度：中等

已知：如图，在中，，，，，求的长和的值．

23. 难度：简单

某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知，，于点．

（1）求的大小；

（2）求的长度．

24. 难度：中等

如图，有一电线杆直立于地面，它的影子正好射在地面段和与地面成角的土坡上，已知，米，米，求电线杆的高．（结果保留个有效数字，）

25. 难度：中等

轮船沿着正北方向航行，在处看到某目标岛屿在北偏西方向，继续向南航行海里到处测得这个岛屿方向变成了北偏西，若轮船保持航行的方向，则它与目标岛屿最近距离是多少？（结果精确到海里，参考数据：）

26. 难度：中等

已知：如图，在山脚的处测得山顶的仰角为，沿着坡度为的斜坡前进米到处（即，米），测得的仰角为，求此山的高度．（答案保留根号）

（参考数据：，，，，，）

27. 难度：中等

酷爱写诗的陈老师，某日到南山采风，结束后步行下山回家，发现下山路为一条坡度为的斜坡，在斜坡下端处有一座塔，陈老师在处测得塔顶的俯角为，沿斜坡前行米到达处，请根据以上条件求塔的高度．（参考数据：，，）

28. 难度：困难

中国派遣三艘海监船在南海保护中国渔民不受菲律宾的侵犯．在雷达显示图上，标明了三艘海监船的坐标为、、，（单位：海里）三艘海监船安装有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为的圆形区域（只考虑在海平面上的探测）．

（1）若在三艘海监船组成的区域内没有探测盲点，则雷达的有效探测半径至少为________海里；

（2）某时刻海面上出现一艘菲律宾海警船，在海监船测得点位于南偏东方向上，同时在海监船测得位于北偏东方向上，海警船正以每小时海里的速度向正西方向移动，我海监船立刻向北偏东方向运动进行拦截，问我海监船至少以多少速度才能在此方向上拦截到菲律宾海警船？