浙江省台州市海山教育联盟联考2019届九年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

已知⊙O的半径为5，若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A. 点P在⊙O内    B. 点P在⊙O外    C. 点P在⊙O上    D. 无法判断

3. 难度：简单

一元二次方程的一个根是，则另一个根是　　

A.     B.     C. 2    D. 3

4. 难度：中等

如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠ABO=25°，∠ACO=30°，则∠BOC的度数为（　　）

A. 100°    B. 110°    C. 125°    D. 130°

5. 难度：中等

随着台州市打造“和合圣地”的推进，某企业推出以“和合文化”为载体的产品，2017年盈利50万元，计划到2019年盈利万元，则该产品的年平均增长率为　　

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

二次函数，当时，y的取值范围为　　

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=3，则AE的长为(　　)

A.     B. 5    C. 8    D. 4

8. 难度：中等

如图，AB为的直径，，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向外作正点D在直线AB的上方，连接OD，则线段OD的长　　

A. 随点C的运动而变化，最大值为

B. 随点C的运动而变化，最小值为3

C. 随点C的运动而变化，最大值为6

D. 随点C的运动而变化，但无最值

9. 难度：简单

已知函数是常数，，下列结论正确的是　　

A. 当时，函数图象过点

B. 当时，函数图象与x轴没有交点

C. 若，则当时，y随x的增大而减小

D. 若，则当时，y随x的增大而增大

10. 难度：中等

如图，在中，，，，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动，设的面积为运动时间为，则下列图象能反映y与x之间关系的是　　

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

已知点与点关于原点对称，则m的值是______．

12. 难度：简单

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是________．

13. 难度：中等

如图，在中，，，以点B为旋转中心把按顺时针旋转度，得到，点恰好落在AC上，连接，则______．

14. 难度：中等

已知关于x的方程的两根为1和2，则方程的两根分别______．

15. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为直径，BC=4，点E是△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于点D，则DE=_____．

16. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别在CD，AD上，，BE，CF相交于点G，连接点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为______．

三、解答题

17. 难度：简单

解方程：

；

．

18. 难度：简单

如图，AD=CB，求证：AB=CD．

 

19. 难度：中等

判断关于x的方程的根的情况，并说明理由．

20. 难度：中等

某农户承包荒山种植某产品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为8元千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量千克与销售单价元千克之间的函数关系如图所示．

求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，已知∠ABC=120°，AC=4，

（1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O （不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求∠AOC的度数；

（3）求⊙O的半径．

22. 难度：中等

如图，函数的图象与函数的图象相交于点，Q两点．

______，______；

当x在什么范围内取值时，；

解关于x的不等式：．

23. 难度：中等

已知矩形ABCD，，，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AEFG．

如图1，当点E在BD上时求证：；

当a为何值时，？画出图形，并说明理由；

将矩形ABCD绕点A顺时针旋转的过程中，求CD扫过的面积．