河北省沧州市沧县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，轴对称图形的个数为　　

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

2. 难度：简单

一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是　　

A. 1 B.  C.  D.  和0

3. 难度：中等

如果，则下列正确得是　　

A. a：：d B. a：：b C. a：：d D. d：：a

4. 难度：简单

如图，数轴上的点A表示的数可能是下列各数中的　　

A. 的算术平方根 B. 10的负的平方根

C. 的算术平方根 D. 的立方根

5. 难度：中等

如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为　　

A. 4 B. 8 C. 16 D. 64

6. 难度：简单

下列计算结果正确的是　　

A.  B.

C.  D.

7. 难度：简单

无论x取什么数，总有意义的分式是　　

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

下列命题：

有一个角为的等腰三角形是等边三角形；

等腰直角三角形一定是轴对称图形；

有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

正确的个数有　　

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

9. 难度：中等

如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接 若，，则的度数为　　

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米小时，依题意列方程正确的是　　

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

______．

12. 难度：简单

汽车以a千米时的速度从甲地开往乙地，已知甲、乙两地相距120千米，则汽车从甲地到乙地用______小时．

13. 难度：简单

______．

14. 难度：中等

已知如图，在中，，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则的周长等于______．

15. 难度：中等

直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm，则它的面积是______．

16. 难度：简单

分式中分子、分母的公因式为______．

17. 难度：简单

已知a，b是正整数，若是不大于2的整数，则满足条件的有序数对为______．

18. 难度：中等

如图，有一底角为的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是______度

19. 难度：中等

若，则代数式的值是______．

20. 难度：中等

观察分析下列方程：①，②，③；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：     ▲    ．

三、解答题

21. 难度：简单

计算：

22. 难度：中等

计算：

23. 难度：中等

计算．

24. 难度：中等

如图：求作一点P，使，并且使点P到的两边的距离相等．

25. 难度：中等

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，联结DC，

请找出图中的全等三角形，并给予说明说明：结论中不得含有未标识的字母；

试说明：．

26. 难度：中等

如图，在中，于D，，，．

求CD，AD的值；

判断的形状，并说明理由．

27. 难度：中等

小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约______千米．

然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米小宇计划从路的起点开始，每隔a米种一棵树，绘制示意图如图：

考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵数，请你求出a的值．

28. 难度：中等

阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均为整数），则有．

∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　   　，＝　   　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：   ＋　 　＝(　 　＋　 　)²；

（3）若，且均为正整数，求的值．