江苏省泰兴市2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列方程中，二元一次方程有（　　）

①x＝y；②3x+＝4；③2x+3y＝0；④x²+y²＝3；⑤7﹣x（x+1）＝8y+x（2﹣x）．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：中等

如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠1+∠ACE＝180°．其中，能判定AD∥BE的条件有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

4. 难度：中等

长度为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（  ）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

5. 难度：中等

已知关于x，y的方程组，甲看错a得到的解为，乙看错了b得到的解为，他们分别把a、b错看成的值为（　　）

A. a=5，b=﹣1    B. a=5，b=    C. a=﹣l，b=    D. a=﹣1，b=﹣1

6. 难度：简单

如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A. B. C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题

7. 难度：简单

一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是_________.

8. 难度：简单

一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是____边形．

9. 难度：中等

两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是_____．

10. 难度：简单

如果一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，则这个多边形的边数是_________.

三、解答题

11. 难度：中等

已知关于x、y二元一次方程组 的解为，则关于a、b的二元一次方程组 的解是_____．

四、填空题

12. 难度：简单

如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

13. 难度：简单

如图,小丽从A点出发前进a米,向右转40°,再前进a米,又右转40°，…，这样一直走下去，当她第一次回到出发点A时，一共走了54米,则a=__________.

14. 难度：简单

把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角，则______．

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连接AD，AE，则有下列结论：①AD∥BE；②AD=BE；③∠ABE=∠DEF；④ED⊥AC；⑤△ADE为等边三角形.其中正确的结有_______________.

16. 难度：中等

如图，△ABC的面积为24，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是___________.

五、解答题

17. 难度：中等

解下列二元一次方程组：

（1）              （2）

18. 难度：中等

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁

（1）在网格中画出△A₁B₁C₁；

（2）计算线段AC在变换到A₁C₁的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）．

19. 难度：中等

如图，∠α和∠β的度数满足方程组，且CD∥EF，AC⊥AE．

(1)求∠α和∠β的度数．

(2)求∠C的度数．

20. 难度：中等

如图，已知∠BAC=∠DCA，∠1+∠2＝180°，试说明∠B＝∠3.

21. 难度：中等

如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠EBC=32°,∠AEB=70°.

(1)求证：∠BAD:∠CAD=1:2；(2)若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数.

22. 难度：中等

某中学七年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人，1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人.

（1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？

（2）若租一辆A需要400元，一辆B需600元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少.

23. 难度：中等

如图,正方形ABCD由四个相同的大长方形,四个相同的小长方形以及一个小正方形组成.其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍,若中间小正方形的面积为1,求大正方形ABCD的面积.

24. 难度：中等

已知关于x、y的方程组

(1)当x=y时，求a的值；(2)求代数式的值；(3)若=1，求a的值.

25. 难度：中等

如图1，已知AB∥CD，那么图1中∠PAB、∠APC、∠PCD之间有什么数量关系？并说明理由．

如图2，已知∠BAC＝80°，点D是线段AC上一点，CE∥BD，∠ABD和∠ACE的平分线交于点F，请利用（1）的结论求图2中∠F的度数．

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的角平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E

（1）填空：①如图1，若∠B=60°，则∠E=　   　；

②如图2，若∠B=90°，则∠E=　   　；

（2）如图3，若∠B=α，求∠E的度数；

（3）如图4，仿照（2）中的方法，在（2）的条件下分别作∠EAB与∠ECB的角平分线，且两条角平分线交于点G，求∠G的度数．