山东省邹城市2018-2019学年七年级第二学期期中检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个实数中，是无理数的是（    ）

A. 0 B. -3 C.  D.

2. 难度：简单

下列命题是假命题的是（    ）

A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B. 对顶角相等

C. 两直线平行，同位角相等

D. 同旁内角互补

3. 难度：中等

通过估算，估计的值应在（　　）

A. 之间 B. 之间 C. 之间 D. 之间

4. 难度：简单

一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-2），（3，-2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（    ）

A. （-1，1） B. （1，-1） C. （-1，2） D. （1，1）

5. 难度：简单

如图，已知，那么下列结论中，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（    ）

A. O₁    B. O₂    C. O₃    D. O₄

7. 难度：简单

若，，且，则的值为（    ）

A. -1 B. 1 C. 5 D. -1或5

8. 难度：简单

如图所示，三架飞机P，M，N保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（-2，1），（-4，1），（-2，-1），30秒后，飞机P飞到的位置，则飞机M，N的位置，分别为（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 难度：中等

如图，，C点在EF上，，BC平分，且．下列结论：

①AC平分；②；③；④．其中结论正确的个数有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 难度：简单

将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列：（    ）

……

若2的位置记为，的位置记为，则6这个数的位置记为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

的立方根是_____________．

12. 难度：简单

点在第_________象限．

13. 难度：简单

如图，是用一张长方形纸条折成的，如果，那么___________．

14. 难度：简单

已知轴，A点的坐标为（3，2），并且，则B的坐标为________．

15. 难度：简单

小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西50°的方向到C地，则__________．

16. 难度：简单

若某一个正数的平方根是和，则m的值为_________．

17. 难度：简单

如图，已知直线，若把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直线a，b上，如果，则的度数是___________．

18. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，，，，，，，．将进行n次变换得到，则的坐标为____________．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）；

（2）．

20. 难度：简单

求下列各式中x的值：

（1）；

（2）．

21. 难度：简单

如图，直线AB，CD相交于点O，．

（1）直接写出图中的对顶角：__________，的邻补角：________．

（2）如果，OF平分，求的度数．

22. 难度：简单

已知的平方根是，的立方根是4，的算术平方根是m．

（1）求m的值；

（2）如果，其中x是整数，且，求的值．

23. 难度：简单

请填空，完成下面的证明，并注明理由．

如图，，，BE平分，DF平分．

求证：．

证明：∵，（已知）

∴．（_________）

∵，（已知）

∴__________．（两直线平行，同旁内角互补）

∴．（_________）

∵，（已知）

∴．（_________）

同理，．

∴________=．

∵，（已知）

∴．（两直线平行，内错角相等）

∴．

∴．（__________）

24. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为，，，把三角形ABC进行平移，平移后得到三角形，且三角形ABC内任意点平移后的对应点为．

（1）面出平移后的图形；

（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形的？写出三个顶点，，的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

25. 难度：简单

阅读与理【解析】

如图1，直线，点P在a，b之间，M，N分别为a，b上的点，P，M，N三点不在同一直线上，PM与a的央角为，PN与b的夹角为，则．

理由如下：

过P点作直线，因为，所以（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．所以，．（两直线平行，内错角相等），所以，即．

       

计算与说明：

已知：如图2，AB与CD交于点O．

（1）.若，求证：；

（2）2.如图3，已知，AE平分，DE平分．

①若，，请你求出的度数；

②请问：图3中，与有怎样的数量关系？为什么？